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基于递归VMD的有源滤波器谐波检测

2021-02-23

自改革开放以来,我国工业发展迅猛,电力电子技术的广泛应用,使电力系统遭受严重的谐波污染。电网谐波是降低电能质量的主导因素,对电网的危害主要表现在:破坏系统稳定运行;影响电气设备的正常运行;高次谐波电路的电感值增加,引起共振进一步放大谐波电流;缩短用电设备的寿命。谐波检测是处理谐波问题的前提,也是有源电力滤波器技术的关键技术之一[1]。谐波检测技术的发展直接决定着有源电力滤波器技术的发展。国内外学者最早提出的是模拟滤波,傅里叶变换在快速傅里叶变换出现后得到极大地关注。但是这些方法自适应不高,精度不够。随着现代信号处理理论研究的深入,学者们将瞬时无功功率引入到有源滤波谐波检测中,但是理想低通滤波器的实现很困难。文献[2]所提出的基于EMD的EEMD谐波检测方法对于检测特定次数谐波分量难以实现自适应检测。针对目前谐波检测方法所面临的问题,在比较常见谐波检测方法必要前提条件的基础上,结合递归VMD理论,改进有源滤波器中谐波电流检测技术。对递归VMD应用于分离高次谐波以及基波重构进行了研究,并通过仿真试验,与经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法对比来验证基于递归VMD的有源滤波器谐波检测的有效性。1 VMD方法1.1 VMD理论VMD方法是Konstantin Dragomiretskiy于2014年提出的一种新的可变尺度的信号处理方法[3]。VMD的目的是将输入信号分解成离散数量的子信号(模态)uk,重构原信号。为了获得模态带宽,提出了以下方案:(1)解析信号在理论分析上有很多优点。实际信号一般都是实信号,VMD理论利用希尔伯特变换把实信号变换为解析信号,用来获得每个模态uk的单边频谱。设有实信号x(t),其希尔伯特变换定义为:x^(t)=H[x(t)]=1π∫∞-∞x(τ)t-τdτ(1)也可以表示为:x^(t)=1π∫∞-∞x(τ)t-τdτ=x(t)1πt(2)可见x(t)的希尔伯特变换为x(t)与1/(πt)的卷积。所以由实信号x(t)做实部,其希尔伯特变换做虚部构成的复信号z(t)=x(t)+jx^(t)称为解析信号,其频谱为单边频谱。(2)通过频率混合,把每个模态函数uk的频谱移到基带。最简单的频率混合是乘法,通过乘法将两个频率不同的信号混合在一起,实现频率位移的效果。通过模态函数uk与估计的每个模态函数的中心频率ωk混合的方式,来把模态函数uk的频谱移到基带。(3)通过解调信号的高斯平滑度来估计带宽,产生的约束变分问题如下:min{uk},{ωk}∑ktδ(t)+jπt()uk(t)[]e-jωkt22{}s.t.∑kuk=f(3)式中:{uk}表示各模态函数的集合;{ωk}表示各中心频率的集合;δ(t)为单位冲击函数;f表示原信号。VMD引入了二次惩罚项和拉格朗日乘子法。有限权重的二次惩罚项具有良好的收敛性,拉格朗日乘数具有严格强制约束,两种方法相结合使有约束问题转化为无约束问题。同时应用交替方向乘子法(ADMM)求解式(3)原始最小化问题。

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